Kalkulator bunga majemuk
Hitung bagaimana investasi tumbuh dengan bunga majemuk seiring waktu. Masukkan pokok, suku bunga, frekuensi, dan durasi untuk melihat nilai akhir dan pertumbuhan tahunan.
Apa itu bunga majemuk?
Bunga majemuk adalah mekanisme di balik sebagian besar penciptaan kekayaan jangka panjang. Tidak seperti bunga sederhana — yang hanya dibayarkan dari pokok awal — bunga majemuk mendapatkan bunga dari bunga. Seiring waktu, efek orde kedua ini mendominasi: semakin panjang jangka waktu dan semakin sering penggabungan dilakukan, semakin besar kesenjangan antara hasil bunga sederhana dan majemuk.
Kalkulator ini memungkinkanmu memilih frekuensi penggabungan apa pun (tahunan, semitahunan, kuartalan, bulanan, harian, atau kontinu) dan secara opsional menambahkan kontribusi bulanan. Kalkulator melaporkan jumlah akhir, total bunga yang diperoleh, dan APY (annual percentage yield) — suku bunga tahunan efektif sebenarnya setelah penggabungan diterapkan.
Rumus bunga majemuk
Rumus bunga majemuk standar untuk penggabungan diskrit adalah A = P(1 + r/n)^(nt), di mana P adalah modal, r adalah suku bunga tahunan (sebagai desimal), n adalah frekuensi penggabungan per tahun, dan t adalah waktu dalam tahun. Untuk penggabungan kontinu, rumusnya menjadi A = P × e^(rt).
A = P (1 + r/n)^(nt)
A = P × e^(rt) (continuous)Aturan 72
Untuk memperkirakan waktu penggandaan dengan cepat: 72 ÷ suku bunga tahunan ≈ tahun untuk menggandakan. Pada 6% uangmu berlipat ganda dalam sekitar 12 tahun; pada 9% dalam 8 tahun; pada 12% dalam 6 tahun. Tidak tepat, tapi cukup dekat untuk dihitung di kepala.
Penggunaan Umum
- Perencanaan dana pensiun: Hitung berapa banyak kontribusi bulanan yang akan tumbuh selama 20–30 tahun pada imbal hasil pasar yang diharapkan untuk menetapkan target pensiun.
- Proyeksi dana pendidikan: Perkirakan berapa banyak yang perlu Anda investasikan hari ini untuk mendanai pendidikan kuliah anak 15 tahun dari sekarang pada tingkat pertumbuhan tertentu.
- Membandingkan rekening tabungan: Masukkan tingkat bunga dan frekuensi penggabungan yang berbeda untuk membandingkan langsung bank atau produk investasi mana yang memberikan lebih banyak saat jatuh tempo.
- Analisis bunga pinjaman: Pahami bagaimana bunga majemuk pada hutang kartu kredit atau pinjaman pribadi tumbuh seiring waktu tanpa pembayaran rutin.
- Pemodelan dampak inflasi: Model bagaimana jumlah tetap kehilangan daya beli seiring waktu pada tingkat inflasi saat ini dengan memperlakukan inflasi sebagai imbal hasil "negatif".
- ROI investasi bisnis: Proyeksikan imbal hasil investasi modal selama beberapa tahun dengan memperhitungkan laba yang diinvestasikan kembali pada CAGR target.
- Perencanaan gerakan FIRE: Hitung dana investasi yang diperlukan untuk pensiun dini dan hidup dari imbal hasil tahunan tanpa menarik pokok.
- Investasi berbasis tujuan: Bekerja mundur dari jumlah target (uang muka, dana perjalanan) untuk menentukan investasi bulanan yang diperlukan saat ini.
FAQ
Apa itu penggabungan kontinu?
Penggabungan kontinu mengasumsikan bunga ditambahkan ke saldo setiap saat, bukan pada interval diskrit. Ini adalah batas matematis ketika jumlah penggabungan per tahun mendekati tak terhingga, diatur oleh A = P × e^(rt). Dalam praktiknya, penggabungan harian hampir identik dengan kontinu — perbedaannya pada 10% selama 5 tahun kurang dari 0,01%.
Apa perbedaan antara APR dan APY?
APR adalah suku bunga tahunan nominal (yang dinyatakan). APY adalah suku bunga tahunan efektif setelah penggabungan. Misalnya, APR 12% yang digabungkan setiap bulan menghasilkan APY 12,68%. APY adalah yang benar-benar kamu peroleh; APR adalah yang diiklankan.
Apakah frekuensi penggabungan benar-benar penting?
Frekuensi yang lebih tinggi menghasilkan sedikit lebih banyak bunga, karena bunga mulai menghasilkan bunga lebih cepat. Selisihnya kecil tapi nyata: $10.000 pada 10% selama 5 tahun menghasilkan $16.105 (tahunan), $16.453 (bulanan), dan $16.487 (kontinu). Dalam jangka waktu yang lebih panjang dan modal yang lebih besar, perbedaannya semakin tergabung.
Apa itu Aturan 72?
Aturan 72 adalah cara cepat mental: bagi 72 dengan suku bunga tahunan Anda untuk memperkirakan berapa tahun yang dibutuhkan uang untuk berlipat ganda. Pada 8% kira-kira 9 tahun, pada 12% kira-kira 6 tahun. Aturan ini akurat dalam 1% untuk suku bunga antara 6% dan 10%, sehingga cocok untuk estimasi kasar.
Apakah kalkulator bunga majemuk menyimpan data keuangan saya?
Tidak. Semua perhitungan berjalan sepenuhnya di browser Anda. Angka investasi Anda tidak pernah dikirim ke server atau disimpan setelah Anda menutup halaman.
Apa perbedaan antara APR dan APY?
APR (Annual Percentage Rate) adalah suku bunga tahunan sederhana tanpa pemajemukan. APY (Annual Percentage Yield) mencerminkan suku bunga efektif setelah pemajemukan — selalu lebih tinggi dari APR ketika bunga dimajemukkan lebih dari sekali per tahun.
Dalam Angka
- Investasi yang tumbuh pada 7% per tahun berlipat ganda setiap 10,3 tahun — berasal dari Aturan 72
- Warren Buffett mendapatkan lebih dari 99% kekayaan bersihnya setelah usia 52, hasil langsung dari bunga majemuk jangka panjang
- S&P 500 telah memberikan rata-rata imbal hasil tahunan sekitar 10,5% (nominal) selama 50 tahun terakhir
- Pada tingkat inflasi tahunan 3%, daya beli berkurang separuhnya dalam sekitar 23 tahun